GPS 원리, 우주에서 온 신호 3개면 충분할까?

하늘에 보이지 않는 길이 있다? GPS의 비밀

스마트폰으로 길을 찾거나, 친구에게 내 위치를 보낼 때 우리는 너무나 자연스럽게 GPS를 사용하죠.

그런데 혹시 궁금하지 않으셨어요?

내 손안의 작은 기기가 어떻게 저 멀리 우주에 떠 있는 인공위성을 이용해서 내 위치를 정확히 알아내는지 말이에요.

사실 그 비밀은 바로 '시간'과 '거리'를 계산하는 아주 똑똑한 GPS 원리에 숨어있답니다. 지금부터 그 신기한 세계로 함께 떠나볼까요?

우리가 사용하는 GPS는 Global Positioning System의 줄임말로, 지구 궤도를 돌고 있는 약 30여 개의 인공위성 네트워크를 의미해요.

이 위성들은 그냥 멍하니 떠 있는 게 아니라, 지구를 향해 끊임없이 두 가지 중요한 정보를 담은 신호를 보내고 있거든요.

바로 나는 지금 어디에 있어!!!!라는 자신의 위치 정보와 이 신호는 몇 시 몇 분 몇 초에 보냈어!라는 아주 정확한 시간 정보랍니다.

자 이제 내 스마트폰이 이 신호들을 받기 시작합니다. 가장 중요한 건 얼마나 멀리서 온 신호인가?를 알아내는 거예요.

이건 생각보다 간단한 원리인데요, 바로 '거리 = 속력 × 시간' 공식을 이용하는 거죠.

빛의 속도로 날아오는 신호가 위성에서 출발한 시간과 내 스마트폰에 도착한 시간을 비교하면, 신호가 날아온 시간을 알 수 있고, 이를 통해 위성과의 정확한 거리를 계산할 수 있답니다.

하나의 위성으로부터 네가 나에게서 100km 떨어져 있어!라는 정보를 얻었다고 생각해볼까요?

그럼 저는 그 위성을 중심으로 하는 반지름 100km의 원 위에 어딘가에 있겠죠.

아직 정확한 위치는 몰라요.

하지만 두 번째 위성으로부터 나에게선 80km 떨어져 있어!라는 정보를 추가로 받으면,

두 원이 만나는 두 개의 점으로 후보지가 좁혀져요.

그리고 마침내 세 번째 위성이 나와는 120km 거리야!라고 알려주는 순간, 세 원이 만나는 단 하나의 지점이 바로 지금 제가 서 있는 위치가 되는 거예요.

이것이 바로 삼변측량법이라는 GPS의 핵심 원리랍니다.

어때요, 정말 흥미롭지 않나요?

사실 우리는 평면이 아닌 3차원 공간에 살고 있기 때문에, 정확한 고도 정보까지 얻으려면 네 번째 위성의 신호가 필요해요.

이 네 번째 위성은 위치 계산의 정확도를 높이고 시간 오차를 보정해주는 아주 중요한 역할까지 한답니다.

여기서 정말 흥미로운 이야기가 하나 등장해요.

바로 아인슈타인의 상대성 이론이 GPS에 꼭 필요하다는 사실이에요.

GPS 위성들은 시속 14,000km라는 엄청난 속도로 움직이고 있고, 지구의 중력이 약한 높은 곳에 떠 있잖아요?

아인슈타인에 따르면, 이렇게 빨리 움직이는 물체의 시간은 느리게 흐르고(특수 상대성 이론), 중력이 약한 곳의 시간은 빠르게 흐른다(일반 상대성 이론)고 해요.

이 두 효과를 계산해보면, GPS 위성의 시간은 지구에 있는 우리의 시간보다 하루에 약 38마이크로초(100만 분의 38초)만큼 더 빨리 가게 돼요.

엥? 그게 뭐 대수라고?싶으시겠지만, 이 미세한 시간 차이를 무시하면 GPS는 하루에 무려 10km가 넘는 오차를 일으키게 된답니다!

서울에 있는데 부산에 있다고 나오는 셈이죠.

그래서 과학자들은 이 시간 차이를 미리 계산해서 위성의 시계를 일부러 느리게 설정해두었어요.

우리가 매일 쓰는 편리한 기술 속에 100년도 더 된 위대한 과학 이론이 숨 쉬고 있었던 거예요.

정리해볼까요? GPS는 우주에 떠 있는 위성들이 보내는 시간 신호를 이용해 거리를 계산하고, 최소 세 개 이상의 위성 정보를 조합해 삼변측량법으로 내 위치를 찾아내는 기술이에요.

그리고 이 모든 과정의 정확성은 아인슈타인의 상대성 이론 덕분에 가능했죠. 정말 놀랍지 않나요?

이제 내비게이션을 켜거나 지도를 볼 때마다, 저 멀리 우주에서 나를 위해 열심히 신호를 보내고 있는 인공위성들을 생각해봐요!!

또한 우리가 매일 걷는 이 길 위에 눈에 보이지 않는 수많은 과학의 흔적들이 숨어있는 흥미로운 사실을 생각해보는건 어떨까요?